- Ingénieur d'état
I. Notions
1. Historique
L’ingénieur Bélidor, auteur de « L’architecture hydraulique » (1737) étudia la composition du béton et introduisit le mot béton dans son sens actuel. L’invention du ciment par Louis Vicat en 1817, celle du ciment Portland par Aspdin (1824) et l’installation des premiers fours par Pavin de Lafarge au Teil (1830) préparent l’avènement du béton. Les premières cimenteries se développent en France entre 1850 et 1860, dans le Boulonnais avec la Société des Ciments Français. C’est en fait le mariage ciment-métal, appelé ciment armé, puis béton armé, qui va donner au béton son plein essor. Le premier exemple, est la barque de Lambot (1848), le plus significatif, l’immeuble Hennebique à Paris (1898). Le XXe siècle va voir le développement considérable du béton et, parallèlement, l’évolution de ses techniques : usage croissant des adjuvants, béton prêt à l’emploi, matériel de mise en œuvre, mise au point du béton précontraint par Freyssinet. Plus récemment, les progrès réalisés dans les bétons de hautes performances lui donnent ses lettres de noblesse dans le bâtiment, avec une réalisation comme l’Arche de la Défense, ou dans les travaux publics : pont de l’Ile de Ré, pont sur l’Elorn, pont de Normandie.
2. Principe du Béton Armé
La résistance du béton est très faible en traction. En revanche, l’acier résiste très bien à la traction. Aussi, le principe sous-jacent au béton armé est d’insérer dans la matrice de béton des aciers dans les zones tendues.
2.1. Cas du tirant (N en traction)
Toute la section de béton est tendue, les aciers longitudinaux reprennent seuls l’effort de traction (le béton n’a qu’une fonction d’enrobage).
2.2. Cas du poteau (N en compression)
la section de béton est globalement comprimée, la présence des aciers longitudinaux viennent seulement renforcer la résistance du poteau.
2.3. Cas de la poutre en flexion (M et V présents)
Des aciers longitudinaux sont insérées dans la zone tendue de la poutre pour reprendre l’effet de M.
Des aciers transversaux reprennent l’effort tranchant V. On les appelle aussi aciers de couture.
Théorème de réciprocité de Cauchy
Soit une poutre posée sur deux appuis soumise à un effort vertical P. La Figure 2-1 représente l’allure du diagramme de l’effort tranchant et du moment fléchissant.
Figure 2-1 - Sollicitations V et M dans une poutre soumise à de la flexion simple
Intéressons nous maintenant à un petit cube de poutre (Figure 2-2) en l’isolant et en effectuant le bilan des actions. Ce
cube comme la poutre en général est en équilibre. La somme des efforts et la somme des moments doivent donc être nuls.
Figure 2-2 - Théorème de Cauchy
La Figure 2-2 met en évidence le théorème de Cauchy : à savoir, il y a égalité des contraintes tangentielles sur les 4 côtés du cube avec le sens de ces contraintes spécifié sur cette même figure.
Mise en évidence de la nécessité d’aciers de couture
Figure 2-3 - Démonstration de la nécessité des aciers de couture
Compte tenu du théorème de Cauchy, la résultante des contraintes tangentielles montre que dans le béton une fissuration va se dessiner à 45°.
Il faut coudre cette fissure avec des aciers perpendiculaires à celle ci. Dans la réalité, il n’est pas très pratique de disposer les aciers à 45°. Aussi, dans la majorité des cas, les aciers sont positionnés verticalement.
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